I made this blog for my student
of civil engineering at civil
engineering department - UPN
Veteran Jawa Timur Surabaya
Sunday, April 5, 2009
UTS RJR1 2009
SOAL UTS TERDIRI DARI 4 BAGIAN
4 BAGIAN HARUS DIJAWAB SEMUANYA
PERHATIKAN JUGA MANA YANG UNTUK
NPM GENAP DAN GANJIL
SOAL DIKERJAKAN TULIS TANGAN
DI LEMBAR UJIAN, DIKUMPULKAN SAAT UJIAN
UTS HARI RABU !
SELAMAT BEKERJA !
Fungsi dari y= 3 sin (2x) cos (2X) dx, sumbu x, pada batas X=0 dan X=2! Jawab: Dengan persamaan trigonometrik: Sin x cos y = 1/2 {sin (x-y) + sin (x+y)} b L = ∫ y dx. a
2 => L = ∫ 3 sin (2x) cos (2X) dx 0 2 => L = 3 ∫ sin (2x) cos (2X) dx 0 2 =>L =3X∫1{sin(2x-2x)+sin(2x+2x)} dx 0 2 =>L = 3X∫1/2{sin (0) + sin (4x)}dx 0
Fungsi dari y= 3 sin (2x) cos (2X) dx, sumbu x, pada batas X=0 dan X=2! Jawab: Dengan persamaan trigonometrik: Sin x cos y = 1 {sin (x-y) + sin (x+y)} 2 b L = ∫ y dx. a
2 L = ∫ 3 sin (2x) cos (2X) dx 0
2 L = 3 ∫ sin (2x) cos (2X) dx 0
2 L = 3X∫1 {sin (2x-2x) + sin (2x+2x)}dx 0 2
2 L = 3X∫1{sin (0) + sin (4x)}dx 0 2
2 2 L = 3X ∫ sin (0) + ∫ sin (4X) dx 2 0 0
2 L = -3 {cos (0)}-1 { cos (4X)}+c| 2 4 0
L = {- 3 {cos (0)} - cos {(8X)} } - {- 3 {cos (0)} - cos {(0)} } 2 4 2 4
L = - 3 - cos {(8X)} + 3 + 1 2 4 2 4 L = - cos {(8X)} + 1 4 4
2 comments:
Soal 1
Fungsi dari y= 3 sin (2x) cos (2X) dx, sumbu x, pada batas X=0 dan X=2!
Jawab:
Dengan persamaan trigonometrik:
Sin x cos y = 1/2 {sin (x-y) + sin (x+y)}
b
L = ∫ y dx.
a
2
=> L = ∫ 3 sin (2x) cos (2X) dx
0
2
=> L = 3 ∫ sin (2x) cos (2X) dx
0
2
=>L =3X∫1{sin(2x-2x)+sin(2x+2x)} dx
0
2
=>L = 3X∫1/2{sin (0) + sin (4x)}dx
0
2 2
=>L = 3/2X∫sin(0)+∫sin(4X) dx
0 0
2
=>L = -3/2 {cos (0)}-1/4{cos(4X}|
0
=>L ={-3/2{cos (0)}-cos{(8X)}/4}-{-3/2{cos(0)}-cos {(0)}/4}
=>L =-3/2-cos{(8X)/4}+3/2+1/4
=>L =-cos {(8X)/4}+1/4
Soal 2.
Fungsi dari y = (X^2–2X)/(X63-3X^2-20)dx, sumbu x, pada batas X=2 dan X=4!
Jawab:
Misal,z = X^3-3X^2-20.
dz/dx = 3x^2 -6x, =>dz=3x^2-2x)dx
=>1/3dz=(x^2-2x) dx
b
=>L = ∫ y dx.
a
4
=>L =1/3 ∫ 1/Z dz
2
4
=>L=1/3ln Z+c |
2 4
=> 1/3 ln (X^3-3X^2-20)|
2
=>L=1/3ln(64-48-20)-1/3ln(8-12-20)
=>L=-1/3 ln 4 + 1/3 ln 24
=>L = 0.59 ~ 0.6
Soal 3.
Fungsi dari y = 43x - 2 dx, sumbu x, pada batas X=2 dan X=4!
Jawab:
∫ a^x dx =>ax/Lna+c
Misal;z=3x - 2
dz/dx=3
=>dz=3)dx;=1/3dz
b
L = ∫ y dx.
a
4
=>L=1/3x (a^z)/Ln a dz + c |
2
4
=>L=1/3x (a^z)/Ln a dz + c |
2
4
=>L=1/3x4^(3x-2)dz + c |
2
=>L={1/3X4^(10)/Ln 4}-{1/3X4^(4)/Ln 4}
=>L={ 252129.23 } - { 61.56 }
=>L = 252067.6
Soal 4.
Fungsi dari y = x2 – 3x -12 dan fungsi y = x + 4 , sumbu x, pada batas X=2 dan X=4!
Jawab:
Misal;
Y1 = x^2 – 3x -12
Y2 = x + 4
b
=>L = ∫(Y1-Y2)dx.
a
4
=>L =∫(x^2–3x-12)-(x+4)dx
2
4
=>L=∫(x^2–4x-16) dx
2
4
=>L=(1/3 x^(3)-2x^(2)-16x)+c |
2
=>L=(21.34–32–64)–(2.67–8–32)
=>L= - 37.33
PAK HENDRATA, INI REVISI UTS KALKULUS II, SEMESTER GENAP TA.2008/2009
NAMA : MUSA U. KATIPANA
NPM : 0853310088
Soal 1
Fungsi dari y= 3 sin (2x) cos (2X) dx, sumbu x, pada batas X=0 dan X=2!
Jawab:
Dengan persamaan trigonometrik:
Sin x cos y = 1 {sin (x-y) + sin (x+y)}
2
b
L = ∫ y dx.
a
2
L = ∫ 3 sin (2x) cos (2X) dx
0
2
L = 3 ∫ sin (2x) cos (2X) dx
0
2
L = 3X∫1 {sin (2x-2x) + sin (2x+2x)}dx
0 2
2
L = 3X∫1{sin (0) + sin (4x)}dx
0 2
2 2
L = 3X ∫ sin (0) + ∫ sin (4X) dx
2 0 0
2
L = -3 {cos (0)}-1 { cos (4X)}+c|
2 4 0
L = {- 3 {cos (0)} - cos {(8X)} } - {- 3 {cos (0)} - cos {(0)} }
2 4 2 4
L = - 3 - cos {(8X)} + 3 + 1
2 4 2 4
L = - cos {(8X)} + 1
4 4
Post a Comment